Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q