Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)