Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)