Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || F) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p