Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)