Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)