Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p