Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~(q || F) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)