Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~(q || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p