Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ T /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ T /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)