Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~F || F) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q