Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F || F) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~F || F) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q