Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q