Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q