Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (~~~F || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (~~~F || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (~~~F || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)