Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)