Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)