Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p