Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ q) || (T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ q) || (T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p