Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || T) /\ ((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ T /\ ((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((T /\ p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)