Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished((T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)