Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q