Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T) || (F /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T) || (F /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

((T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T) || (F /\ ~F /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T) || (F /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T) || (F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q