Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ (F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q))) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q