Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)