Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || F || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)