Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ T /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r