Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r