Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)