Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T) || (~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T) || (~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q