Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((~~q || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(((~~q || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempor((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)