Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(((~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror((((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)