Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(((~~p || (F /\ r) || q) /\ ((F /\ r) || q || ~~p) /\ F /\ r) || ((~~p || (F /\ r) || q) /\ ((F /\ r) || q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ((F /\ r) || q || ~~p)

⇒ logic.propositional.absorpand

(((~~p || (F /\ r) || q) /\ F /\ r) || ((~~p || (F /\ r) || q) /\ ((F /\ r) || q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ((F /\ r) || q || ~~p)

⇒ logic.propositional.absorpand

(((~~p || (F /\ r) || q) /\ F /\ r) || ((~~p || (F /\ r) || q) /\ (q || ~~p))) /\ ((F /\ r) || q || ~~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(((~~p || (F /\ r) || q) /\ F) || ((~~p || (F /\ r) || q) /\ (q || ~~p))) /\ ((F /\ r) || q || ~~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || ((~~p || (F /\ r) || q) /\ (q || ~~p))) /\ ((F /\ r) || q || ~~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || ((~~p || (F /\ r) || q) /\ (q || ~~p))) /\ (F || q || ~~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~~p || (F /\ r) || q) /\ (q || ~~p) /\ (F || q || ~~p)

⇒ logic.propositional.absorpand

(~~p || (F /\ r) || q) /\ (q || ~~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~~p || F || q) /\ (q || ~~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~~p || q) /\ (q || ~~p)

⇒ logic.propositional.notnot

(p || q) /\ (q || ~~p)

⇒ logic.propositional.notnot

(p || q) /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.andoveror

((p || q) /\ q) || ((p || q) /\ p)

⇒ logic.propositional.absorpand

q || ((p || q) /\ p)

⇒ logic.propositional.absorpand

q || p