Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((~~T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ F) || (((~~T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (((~~T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~~T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)