Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || ((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || ((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || ((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || ((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p