Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(((~r || q) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(((~r || q) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~r || q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(((~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ p /\ ~q /\ q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((~r || q) /\ p /\ F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(((~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~r /\ p /\ ~q