Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((~r /\ T) || (~~q /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ T) || (~~q /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ T) || (~~q /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~~q /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || ~~q) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~r /\ p /\ ~q