Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(((q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(((q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)