Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)