Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q