Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((q || F) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(((q || F) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || F) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q