Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempor((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)