Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)