Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.compland(((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand((F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || F