Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand(((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand(((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempor((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q