Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p