Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || F