Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~~(~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)