Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p) || F