Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)